2021年中级会计职称财务管理考试知识点：预付年金终值

问题：

预付年金终值＝普通年金终值×（1＋利率）

中间那个代数公式很难写，就是代数式推导的过程，不理解

＝A×[（F/A，i，n＋1）－1]

答案：

即付年金终值的计算公式F=A×[（F/A，i，n+1）-1]：先把即付年金转换成普通年金。转换的方法是，求终值时，假设最后一期期末有一个等额的收付，这样就转换为n+1期的普通年金的终值问题，计算出期数为n+1期的普通年金的终值，再把多算的终值位置上的这个等额的收付A减掉，就得出即付年金终值。

即付年金的终值系数和普通年金终值系数相比，期数加1，而系数减1。

n+1期的普通年金的终值＝A×（F/A，i，n+1）

n期即付年金的终值＝n+1期的普通年金的终值－A＝A×（F/A，i，n+1）－A＝A×[（F/A，i，n+1）-1]。

即付年金终值的计算公式F=A×（F/A，i，n）（1+i），这里红字就是普通年金终值，所以预付年金终值＝普通年金终值×（1＋利率）

AA AAAA

——0——1——2——3……n-1——n

先把即付年金转换成普通年金。转换的方法是，求终值时，假设0时点前面还有一期，则这样就转换为n期的普通年金，则A×（F/A，i，n） 这样计算得出n-1期末的价值，但即付年金的终值应该在第n期末；所以要计算出即付年金的终值要再乘以（1+i），所以n期期末的价值应该是＝A×（F/A，i，n）（1+i） 。