标准差和方差的公式是什么？

方差是实际值与期望值之差平方的平均值，而标准差是方差算术平方根，方差是各个数据与平均数之差的平方的和的平均数。

标准差

是离均差平方的算术平均数（即：方差）的算术平方根，用σ表示。标准差也被称为标准偏差，或者实验标准差，在概率统计中最常使用作为统计分布程度上的测量依据。

标准差是方差的算术平方根，标准差能反映一个数据集的离散程度，平均数相同的两组数据，标准差未必相同。

意义：

所有数减去其平均值的平方和，所得结果除以该组数之个数（或个数减一，即变异数），再把所得值开根号，所得之数就是这组数据的标准差。

深蓝区域是距平均值一个标准差之内的数值范围。在正态分布中，此范围所占比率为全部数值（即1）之68.2%。对于正态分布，两个标准差之内（深蓝，蓝）的比率合起来为95.4%。对于正态分布，正负三个标准差之内（深蓝，蓝，浅蓝）的比率合起来为99.6%。

由于标准差的这个性质，得出了三西格玛准则

方差

是实际值与期望值之差平方的平均值，而标准差是方差算术平方根。

方差是各个数据与平均数之差的平方的和的平均数。

与方差的关系：

方差=标准差的平方。